Cuando las matemáticas emulan a la naturaleza: los algoritmos genéticos

Muchos de los profesores de biología habrán oído hablar de como, muchas veces, la ingeniería emula diseños de la naturaleza para fabricar determinados aparatos. Por ejemplo, la forma en huso de los submarinos, similar a las de los peces. Sin embargo, no son solamente los ingenenieros los que se inspiran en la naturaleza. También científicos tan abstractos como los matemáticos lo hacen. Una de las similitudes más curiosas es la de los algoritmos genéticos.

Sobre este tipo de métodos matemáticos he oído algunos comentarios, como que no son una buena idealización de la evolución. Esto es cierto, pero es que tales algoritmos sólo se inspiran en la evolución biológica, no intentan modelarla. Emplean un método de resolución de problemas calcado del que usa la naturaleza para resolver el problema de adaptar una forma de vida al entorno, pero nada más.

Un algoritmo genético es, en esencia, un método de optimización de funciones matemáticas que utiliza mecanismos similares a los que emplea la evolución natural, esto es: selección, recombinación y mutación. Por optimización de funciones se entiende calcular el valor máximo que posee una función en un determinado dominio, o conjunto de valores posibles donde puede evaluarse.

Si bien hay multitud de posibilidades para construir un algoritmo genético, voy a describir, brevemente, uno sencillo, para dar idea de cómo se construyen este tipo de métodos. Supongamos una función que toma valores enteros en un plano, esto es, una de la forma: z=f(x,y). Deseamos obtener su máximo en una región del plano denominada D (si queremos su mínimo, calculamos el máximo de -f(x,y) y le cambiamos el signo, es fácil ver que es un problema equivalente). El primer paso es crear el "código genético" asociado a cada punto (x,y) del plano. Por lo general, y porque funciona mejor así, se suele codificar en binario. Así, a cada valor de una coordenada se le asocia un número binario. Por ejemplo, supongamos que codifico las coordenadas x e y con un binario de longitud 8 cada una - (01010011,00110011) por poner uno -. Como con 8 binarios puedo
llegar a escribir 256 números diferentes, este "código genético" puede representar 256 por 256 puntos de D. Es obvio que mientras más largo el código genético, más precisión tendrá el método.

Una vez creado el "código genético", se genera una población aleatoria de "individuos", cada uno con un código genético determinado al azar. En los algoritmos genéticos celulares, llamados así porque se modelan con métodos similares a los autómatas celulares, estos individuos se ordenan en un casillero. El procedimiento a seguir es sencillo: se recorre el casillero haciendo que cada individuo se aparee con otro y dé lugar, en su propia casilla, a un hijo que lo sustituye. Los pasos son:

1) Selección: el individuo se "aparea" con el vecino que dé un valor más alto a f(x,y).
2) Recombinación: el "genoma" del nuevo individuo se obtendrá a partir del de sus progenitores, por medio de determinadas reglas.
3) Mutación: el "genoma" resultante tendrá una probabilidad muy baja de sufrir cambios (un 1 por un 0 o al revés) aleatorios.

Si se deja evolucionar el sistema un tiempo, los puntos tenderán a acercarse, cada vez más, al valor que maximice la función problema.

Si desean ampliar información, aquí tienen estos dos vínculos:
Informática evolutiva
Biotmates: algoritmos genéticos


Juan Cuquejo Mira.

Web de Ciencias Naturales

Al final del curso pasado (2005-2006) abrí una web con contenidos de secundaria (1eso, 2eso, 3eso, 4eso, 1bto, biología, geología y ctma), contiene numerosas animaciones, esquemas, mapas conceptuales... de elaboración propia, así como numerosos enlaces al proyecto biosfera y otros.Poco a poco en los próximos cursos irán apareciendo nuevas animaciones de los procesos que explicamos en el aula. Quisiera aprovechar el blog de Biosfera para comunicar a la comunidad educativa (profesores, padres, alumnos...) la existencia de la página que todos ustedes pueden encontrar en www.cienciasnaturales.es

Mensaje enviado por José A. Borreguero Rolo - jbroloster@gmail.com

Proyecto Siveace: un simulador biológico sencillo

En el ámbito de la ciencia, está cobrando cada vez mayor importancia la simulación por ordenador de sistemas formados por muchos elementos. Existen simulaciones de pilas de arena, de átomos dentro de redes, del tráfico? Y, también, abundantes simulaciones de sistemas biológicos, ya sean obra de biólogos, matemáticos o físicos.

Por eso, es interesante para los profesores de biología hablar de estas simulaciones, que se englobarían en la llamada ?bioinformática?, la cual se nos presenta como un campo multidisciplinar. Existen unos cuantos modelos de esta clase en Internet; en este artículo voy a hablar de uno que estoy desarrollando.

En estos momentos, consiste en un autómata celular que simula el crecimiento de varias especies de plantas en un terreno. El terreno se modela como un tablero en cuyas casillas crecen plantas. Cada año, las plantas lanzan un número determinado de semillas en espacios de su alrededor, aleatoriamente, y cuando les llega la hora, mueren. Cuando dos semillas de una misma especie caen en el mismo sitio, sólo nace una; cuando son de diferentes especies, se determina aleatoriamente cual germina. Están en desarrollo versiones que modelen la evolución. Para mayor información y para descargar el programa, accedan al Proyecto Siveace

A los profesores de biología, este modelo les puede servir para captar el interés de los alumnos e introducirlos en la bioinformática. Pienso que es fácil de manejar y que puede entretener, al tiempo que ilustra conceptos elementales. Por ejemplo, el simulador reproduce las pequeñas oscilaciones en la población que se dan cuando una especie ha alcanzado el tamaño máximo que le permite la región que habita.

Si les parece interesante, descarguen y usen la aplicación. Y no duden en hacerme llegar sus sugerencias, comentarios o formas en que lo han utilizado en la docencia, si lo hacen.

Un saludo cordial.


Juan Cuquejo Mira.

Los Parques Nacionales desde Google Maps

Parque Nacional Timanfaya
Parque Nacional del Teide
Parque Nacional de las Tablas de Daimiel
Parque Nacional Sierra Nevada
Parque Nacional de Cabañeros
Parque Nacional Picos de Europa
Parque Nacional Ordesa y Monte Perdido
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Parque Nacional del Archipiélago de Cabrera
Parque Nacional de Aigüestortes i Estany de Sant Maurici

Utilizando juegos de mesa para simular la evolución

Los juegos de mesa son un recurso magnífico para enganchar a los estudiantes en el estudio de cualquier tema que requiera la "visualización" de un proceso dinámico. En este caso he utilizado un juego de mesa llamado "el juego de la selección natural" para el tema de evolución en 4º de la E.S.O. que he conseguido en la siguiente dirección:
http://nsm1.nsm.iup.edu/rgendron/LabsDownload.shtml
Si, ya se que está en inglés y todo lo demás pero, ¡qué le vamos a hacer!.... muchos buenos recursos e información también lo están. Yo lo adapté un poco tras jugar una partidita. Los resultados son muy buenos y las actividades complementarias que provoca les hace elaborar gráficos y sacar conclusiones...además los resultados del juego te valen para ecología también.
En las siguentes páginas
http://evolution.berkeley.edu/
http://evolution.berkeley.edu/evosite/evohome.html
encontrareís recursos muy buenos para distintos tópicos acerca de la evolución.
Un abrazo a todos

Sobre WebQuest

Una de las principales técnicas de aplicación e integración de Internet en el aula son las Webquest. El modelo de Webquest fue desarrollado por Bernie Dodge en 1995 que lo definió como una actividad orientada a la investigación donde toda o casi toda la información que se utiliza procede de recursos de la Web. Tiene su blog en
http://www.webquest.org/.

Podéis encontrar información sobre Webquest en:
http://www.isabelperez.com/webquest/
http://platea.pntic.mec.es/~erodri1/
http://www.aula21.net/tallerwq/index.htm

ejemplos en:
http://www.eduteka.org/webquest.php3
http://www.cpr2valladolid.com:8080/BDWQ/Biblio.aspx
http://www.educa.aragob.es/catedu/araquest/index.html
http://www.webquestcat.org/

y herramientas para hacerlas en:
http://www.phpwebquest.org/
http://www.isabelperez.com/webquest/plantilla-webquest.htm
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/cepmotril/webquest/genemini/mini.htm

En Biosfera hemos utilizado miniquest en todas las unidades y las hemos denominado actividades de investigación, como esta sobre Vertebrados para 1º ESO:
http://recursos.cnice.mec.es/biosfera/alumno/1ESO/animales/investigacion2.htm

He creado una sobre el SIDA en el mundo para 1º de Bachillerato que os invito a visitar en:
http://platea.pntic.mec.es/~jamunoz/sida_weblog/.

Juan Antonio Muñoz

Primer mensaje

Primeramente dar la enhorabuena a quienes decidieron poner a disposición de profesores y alumnos el Proyecto Biosfera, y a quienes nos han dado la oportunidad de intercambiar opiniones. Espero que seamos muchos los que compartamos nuestras experiencias porque será sin duda enriquecedor para todos.

De momento sólo me queda animar a la participación y enviaros un cordial saludo.

Imanol

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